پرینت

مقدمه ای بر شبکه های عصبی مصنوعی (قسمت دهم)

نوشته شده توسط مجتبی آیتی نیا. منتشر شده در شبکه‌های عصبی

تقريب توابع با MLP

يکی از مهمترين کاربردهای شبکه های MLP تقريب زدن توابع است. در مورد شبکه های عصبی معمولا قضيه کمتر ديده می شود ولی در مورد تقريب توابع، قضايايی مطرح شده است. يکی از قضايا، قضيه ای است که توسط رياضی دانی روسی به نام کولموگروف ارائه شده است. اين قضيه به قرار زير است:

« هر تابع n متغيره پيوسته ای را می توان تنها با استفاده از مجموع توابع خطی و توابع غير خطی اما پيوسته صعودی يک متغيره، محاسبه کرد. در واقع اين قضيه بيان می کند که هر پرسپترون سه لايه ای با n(2n+1) گره، که از غير خطی های پيوسته صعودی استفاده می کند، می تواند هر تابع n متغيره پيوسته را محاسبه کند. بر اين اساس می توان با استفاده از پرسپترون سه لايه هر تابع درستنمائی پيوسته ای را که در يک طبقه بندی کننده لازم است، ايجاد کرد. »

در مورد حداقل ساختار مورد نياز در تقريب توابع مختلف می توان موارد زير را بيان کرد.

1. توابع بولی: هر تابع بولی را می توان با استفاده از يک شبکه دو لايه پياده سازی نمود.

2. توابع پيوسته: هر تابع پيوسته محدود را می توان توسط يک شبکه دو لايه تقريب زد. تئوری مربوطه در مورد شبکه هايی که از تابع سيگموئيد در لايه نهان، و تابع خطی در لايه خروجی استفاده می کنند، صادق است.

3. توابع دلخواه هر تابع دلخواه را می توان با يک شبکه سه لايه، تا حد قابل قبولی تقريب زد.

پروژه های مهم انجام شده با MLP

از زمان کشف MLP تا کنون پروژه های بزرگی انجام شده است. در ادامه چند مورد از اين پروژه ها آمده است.

·        تجزيه و تحليل صحبت: پروژه ای به نام NETTALK يک شبکه را آموزش می دهد تا متن انگليسی را تلفظ کند. ورودی های اين شبکه، مرکب از متونی با طول 7 حرف هستند و خروجی شبکه يکی از 26 سمبل های کد گذاری شده آواها است. اين شبکه از 203 ورودی، 80 گره مخفی و 26 خروجی تشکيل شده است.

·        کنترل اتوماتيک: پروژه ALVINN يک شبکه عصبی است که برای کنترل و هدايت کردن يک اتومبيل طراحی گرديده است. ورودی های شبکه يک تصوير با 32*30 پيکسل و يک پيدا کننده بعد 32*8 می باشد. يک لايه مخفی با 29 واحد، 45 واحد خروجی را تغذيه می کند. که اين واحدهای خروجی جهت حرکت مناسب را کد گذاری می نمايند.

 

·        پيش بينی سری های زمانی: انواع مختلفی از شبکه های عصبی MLP برای پيش بينی سری های زمانی به کار گرفته شده است. اين شبکه ها برای پيش بينی سری های زمانی در منابعی چون مشخصه های يک ليزر، نرخ تبديل واحدهای ارزی، نوارهای قلبی و موسيقی به کار گرفته شده اند.

You have no rights to post comments